양자역학과 고전물리학(뉴턴 역학 포함)을 동시에 아우르는 단 하나의 공통된 공식이 있을까? 그리고 거시 세계와 미시 세계를 단 하나의 심플한 이론으로 설명할 수 있을까?
1. 고전물리학 vs. 양자역학
고전물리학(뉴턴 역학, 맥스웰 방정식 등)은 주로 거시적인 세계를 설명하는 데 적합하고, 양자역학은 원자 이하의 미시 세계를 설명하는 데 사용된다. 두 이론은 서로 다른 방식으로 자연을 기술하는데, 가장 큰 차이점은 다음과 같다.
- 고전역학: 연속적인 값과 결정론적 법칙을 따름 (예: F = ma)
- 양자역학: 불연속적인 값(양자화)과 확률적 성질을 가짐 (예: 슈뢰딩거 방정식)
2. 공통된 공식이 있을까?
엄밀히 말하면, 양자역학이 고전역학을 포함하는 더 일반적인 이론이다. 즉, 특정 조건(거시적 규모, 낮은 속도)에서 양자역학은 고전역학의 결과를 재현한다(상대론적 한계에서도 마찬가지). 이를 **고전적 극한(classical limit)**이라고 부른다.
공통된 수학적 구조를 찾는다면, 가장 유력한 후보는 **해밀턴 역학(Hamiltonian Mechanics)**이다.
- 고전역학에서도 해밀턴 역학이 사용된다.
- 양자역학에서도 해밀토니안을 사용하며, 해밀턴 역학을 기반으로 슈뢰딩거 방정식이 유도된다.
즉, 해밀턴 역학을 기반으로 한 공식이 거시와 미시 세계를 모두 아우르는 공통된 구조라고 볼 수 있다.
3. 더 심플한 이론이 가능할까?
이론물리학자들은 거시와 미시 세계를 하나의 단순한 이론으로 통합하려고 한다. 대표적인 시도가 **양자장론(QFT)과 끈 이론(String Theory)**이다.
- 양자장론(QFT, Quantum Field Theory): 양자역학과 특수상대성이론을 통합한 이론. 표준모형(Standard Model)으로 발전.
- 끈 이론(String Theory): 입자가 아니라 **1차원적인 끈(String)**이 모든 힘과 물질을 설명한다고 가정. 10차원 이상의 고차원 공간을 필요로 함.
하지만 현재까지도 중력을 포함한 완벽한 “단일 이론”은 발견되지 않았다. 이를 “만물의 이론(Theory of Everything, TOE)”이라 부른다.
4. 단순한 이론이어야 할까?
자연을 설명하는 이론이 반드시 “심플해야 한다”고 단언하기는 어렵다. 오히려, 자연이 우리 생각보다 훨씬 복잡한 구조를 가질 가능성이 크다. 심플한 공식 하나로 모든 것을 설명할 수 있다면 좋겠지만, 현재까지의 연구 결과를 보면 “모든 것을 하나의 단순한 공식으로 푼다”는 것이 쉬운 일이 아니다.
다만, 가장 근본적인 법칙이 단순한 형태를 가질 가능성은 있다.
예를 들어, 아인슈타인의 $E=mc^2$는 매우 심플하지만, 에너지와 질량의 관계를 정확히 설명한다. 마찬가지로, 물리학의 궁극적인 목표는 가능한 한 단순하고 근본적인 공식을 찾는 것이다.
결론:
아직까지 거시와 미시 세계를 완벽히 설명하는 단 하나의 공식은 없다. 하지만 해밀턴 역학 같은 공통된 구조가 존재하며, 만물의 이론(TOE)을 찾기 위한 연구가 계속 진행 중이다. 우리가 자연의 궁극적인 법칙을 찾는다면, 그것은 단순한 형태일 수도 있지만, 우리가 생각하는 것보다 훨씬 복잡한 구조를 가질 수도 있다.
